Gregorczyk, AndrzejSwarcewicz, Maria2024-06-272024-06-272012Polish Journal of Agronomy 2012, 8, 9–142081-278910.26114/pja.iung.080.2012.08.02https://bc.iung.pl/handle/123456789/1412The aim of the methodological study was an accurate analysis of the bi-exponential function (DFOP) with the presentation of major equations and the explanation of their solutions. In this work, the practical use of the bi-exponential model was explained with a laboratory experiment on degradation of atrazine in soil being used as the case model. The estimates of function parameters were found using the nonlinear numerical Levenberg-Marquardt method. The atrazine half-life time (DT50) was calculated by iterative procedure of Newton and verified by the graphic method. The statistical verification of this model for the degradation of atrazine was done using the ?2 test. The DFOP model under investigation was found to meet the statistical criteria as the error of measurement was 8.77% and the determination coefficient R2 = 0.970. In conclusion, the generally available computer packages such as: Statistica, Derive, Excel can be sufficient for the practical use of the bi-exponential model for the description of herbicide degradation in soil.Celem tej metodycznej pracy była dokładna analiza funkcji dwuwykładniczej (dwueksponencjalnej, DFOP), z podaniem najważniejszych równań i sposobów ich rozwiązywania. W opracowaniu przedstawiono praktyczne zastosowanie modelu dwueksponencjalnego – na przykładzie wybranego doświadczenia laboratoryjnego z zanikaniem atrazyny w glebie. Oceny parametrów zastosowanej funkcji znaleziono numerycznie metodą nieliniowej estymacji Levenberga-Marquardta. Charakterystyczny czas połowicznego zaniku (DT50) atrazyny obliczono procedurą iteracyjną Newtona oraz sprawdzono rozwiązanie metodą graficzną. Dokonano statystycznej weryfikacji tego modelu zanikania atrazyny za pomocą testu ?2. Zastosowany model DFOP dość dobrze spełnia kryteria statystyczne, procentowy błąd pomiaru wynosi 8,77%, a współczynnik determinacji R2 = 0,970. Wysnuto wniosek, że użycie ogólnie dostępnych pakietów komputerowych: Statistica, Derive, Excel jest wystarczające do praktycznego tworzenia modelu dwuwykładniczego w celu opisu zanikania herbicydu w glebie.application/pdfplmathematical modellingnumerical methodsherbicidesdegradationsoilmodelowanie matematycznemetody numeryczneherbicydydegradacjaglebainfo:eu-repo/semantics/article